Un modelo para la toma de decisiones del profesor de matemáticas

La toma de decisiones del profesor es un elemento central de la enseñanza. En este artículo, revisamos las nociones más relevantes que encontramos en la literatura sobre la toma de decisiones del profesor en la implementación del currículo en el aula. Proponemos un modelo que se enfoca en el proceso cognitivo que realiza el profesor cuando se enfrenta a una situación que interpreta como problemática en relación con el aprendizaje de los estudiantes. El modelo que proponemos puede servir para fundamentar un esquema metodológico para identificar, describir y caracterizar las decisiones espontáneas del profesor en el aula

Evaluación de un programa de formación de profesores de matemáticas de secundaria y media: prácticas de planificación e implementación

Evaluar programas de formación de profesores es importante porque permite, entre otras cosas, apreciar la pertinencia del diseño y la implementación de los programas a las necesidades de formación y valorar si se han logrado los cambios previstos en las prácticas curriculares de los participantes. El foco de esta tesis doctoral es la evaluación de un programa de formación de profesores de matemáticas de secundaria y media que participó en la política pública de formación de profesores “Excelencia docente” del Ministerio de Educación (MEN): la Maestría en Educación Matemática, de la Universidad de los Andes. Para este propósito, en una primera parte, presento la relevancia del estudio, el marco conceptual y los objetivos de investigación. En la segunda parte, incluyo cinco manuscritos y artículos en los que caracterizo los profesores participantes del programa de formación desde sus prácticas de planificación e implementación del currículo de matemáticas, comparo sus prácticas curriculares de planificación, implementación y evaluación antes y después de participar en el programa, formulo un modelo de toma de decisiones del profesor y presento evidencia del funcionamiento del modelo de toma de decisiones. Finalmente, cierro con un capítulo de conclusiones en el que describo los objetivos logrados y las líneas de investigación futuras con motivo de este trabajo

Recursos pedagógicos y gestión didáctica del profesor de matemáticas

Se presenta una perspectiva alternativa para el estudio de los recursos pedagógicos, resultado principal de la investigación “Caracterización de los vínculos entre los recursos pedagógicos y el conocimiento matemático en la enseñanza de las matemáticas en la educación básica” que se propuso aportar a la renovación de recursos y actividades de los profesores de matemáticas. Bajo el lineamiento epistemológico de la consiliance, se articularon metodologías y enfoques de la didáctica de las matemáticas y el análisis discursivo. Los resultados muestran que las interrelaciones profesor-recursos pedagógicos hacen explícitos de manera potente y propicia para orientar procesos de formación inicial y continua de los profesores, los procesos de orquestación, toma de decisiones, prácticas discursivas, situaciones didácticas. Se aportan nuevos argumentos para controvertir la idea, aún común, de que los recursos o materiales didácticos arrastran o llevan de sí unos usos cuyos resultados o fines coinciden con los previstos por su diseñador

Análisis de un modelo tutorial en práctica docente fundamentado en la TSD

La tutoría en práctica docente se vuelve crucial porque en ella el estudiante para profesor toma decisiones sobre el diseño, la gestión, la sistematización, la escritura, entre otros, en tanto, este conocimiento práctico generado en el ejercicio de la enseñanza le sirve para apoyar su propio juicio. En la tutoría son importantes las manifestaciones conscientes o no de las aversiones o preferencias de los EPPs por la resolución de problemas, en tanto, si el modelo propiciado por el profesor favorece el autoestima y la intuición, genera autonomía en la toma de decisiones. Este hecho ha servido para que los EPPs entiendan que el pensamiento reflexivo se centra en sus propios juicios y en sus resultados

Calidad de la educación matemática en secundaria. Actores y procesos en la institución educativa

El objeto de investigación del estudio que aquí se presenta es la serie de actores, factores y relaciones entre ellos que, dentro de la institución educativa y su organización en secundaria, determinan la calidad de la formación matemática que logran los estudiantes colombianos. El problema de investigación de PRIME I se concentra en el estudio de procesos asociados con la enseñanza de las matemáticas, antes de que éstos se concreticen en la interacción directa entre profesor y estudiante en el ámbito restringido del salón de clase, es decir, antes de que lleguen a generar un producto en la manera como los estudiantes construyen (o no) su conocimiento matemático. Para dar cuenta de la indagación hecha, este libro se organiza de la siguiente manera. El primer capítulo formula la problemática general que abordó el proyecto. El segundo capítulo muestra cómo se inscribe el espacio de la investigación en el marco de la literatura de la comunidad internacional de educación matemática. El tercero presenta las consideraciones conceptuales que sustentan la aproximación del proyecto a la problemática de la calidad de las matemáticas en secundaria desde la perspectiva de la insitución educativa. El cuarto capítulo expone los principios y diseño metodológicos seguidos en el proceso de investigación. En el quinto capítulo se exponen los resultados generales del proyecto en términos de lo sucedido en el Sistema Institucional de la Educación Matemática (SIEM) en los colegios participantes y de la influencia de la estrategia de desarrollo profesional realizada con ellos en sus sistemas. El último capítulo retoma una de las grandes preguntas iniciales acerca de la pertinencia del modelo del SIEM para abordar la realidad de la enseñanza de las matemáticas en los colegios colombianos y se presenta una reformulación de éste; también presenta las particularidades metodológicas del proceso de reformulación teórica del modelo del SIEM

Análisis didáctico e indagación sistemática del profesor de matemáticas

En este capítulo, presento algunas re exiones sobre la idea de investigación del profesor y su relación con el diseño e implementación de mad. Muestro cómo los grupos de profesores en formación que participan en mad realizan un proceso de indagación sistemática que se hace pública con este volumen

Decisiones didácticas del profesor en una secuencia didáctica que integra un AGD respecto a la proporcionalidad en grado séptimo

Esta conferencia recoge algunos de los avances del proyecto que se viene adelantando en la Maestría en Educación Matemáticas de la Universidad del Valle, en donde se profundiza sobre las decisiones didácticas del profesor, cuando pone en escena una secuencia didáctica que integra AGD. Tal secuencia toma en consideración aspectos de la teoría de la orquestación instrumental y la teoría de situaciones didácticas (TSD), alrededor de la noción de proporcionalidad en grado séptimo

Un modelo cognitivo para interpretar el desarrollo profesional de los profesores de matemáticas. Ejemplificación en un entorno colaborativo

A partir del trabajo de Sfard en relación con las fases de interiorización, condensación y cosificación para explicar los procesos cognitivos referidos al aprendizaje de las matemáticas, realizamos una propuesta de modelo interpretativo del desarrollo profesional. A continuación, analizamos sus características aplicándolo al caso de una maestra participante en un entorno colaborativo de desarrollo profesional, evidenciando de este modo las potencialidades del modelo.Based on Sfard's stages of interiorisation, condensation and reification, which she applies to explain the cognitive processes in relation to the mathematical learning, we propose an interpretative model of professional development. We analyse its features and then the model is applied to the case study of a primary teacher participating in a collaborative project for professional development. This way we show the model's potentialities

La probabilidad como elemento orientador de la toma de decisiones

La resolución de problemas como metodología de enseñanza actualmente ocupa un lugar privilegiado en la matemática. La enseñanza de la probabilidad, considerada como una disciplina de las matemáticas, no debería estar desligada de esta metodología y sí permear sus procesos de aprendizaje. No obstante, siendo la didáctica de la probabilidad un campo incipiente, las propuestas en torno de su enseñanza son pocas, y encontrar propuestas didácticas basadas en la resolución de problemas, es difícil. Lo anterior plantea entonces interrogantes válidas, tales como, si se considera a la probabilidad como modelo para resolver problemas, ¿cómo resolver con éxito un conjunto de situaciones problema? Por otro lado, ¿Qué limitaciones tiene el modelo probabilístico en la resolución de dichas situaciones? Y desde luego también, es natural preguntarnos, ¿cómo desarrollar en el estudiante el pensamiento probabilístico a través de situaciones problemáticas? El presente trabajo pretende dar una respuesta parcial a estas interrogantes, recurriendo a los principales referentes teóricos de resolución de problemas: (1965, [3]), (1985, [7]) y (1986, [2]). Y además, se consideran los significados de probabilidad propuestos por (2005, [1]). Así, se propone una clasificación de las situaciones problemas en probabilidad: Aquellas centradas en el cálculo de probabilidades (ampliamente tratadas en los libros de texto), las que tienen que ver con la toma de decisiones y las situaciones ajenas al azar que utilizan la probabilidad como modelo. Por otro lado, queremos caracterizar las situaciones problema que tienen que ver con toma de decisiones. Así, se parte de un problema básico de cálculo de probabilidades con dados, y poco a poco a la luz de referentes teóricos, este se va transformado en una situación problema de toma de decisiones que permita abordar la enseñanza de la probabilidad. En este trabajo, solo se diseña la situación problema, esta requiere ser validada en el aula. Finalmente, producto de la construcción de la situación, se plantean una serie de características y recomendaciones para la formulación de situaciones problema de toma decisiones con fines didácticos

Análisis didático y diseño curricular en matemáticas

En este artículo describo el análisis didáctico como una conceptualización del modo en el que el profesor debería diseñar, llevar a la práctica y evaluar actividades de enseñanza y aprendizaje de las matemáticas escolares. Este procedimiento permite abordar la problemática de la planificación curricular a nivel local, al identificar herramientas conceptuales y metodológicas y sugerir estrategias sistemáticas para cerrar la brecha entre la planificación global que surge de las directivas gubernamentales e institucionales y la actuación de profesor y escolares en el aula